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No.3179 3 time mod

レベル : / AI推定難易度 : 1125 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 92
作問者 : Cafe1942 / テスター : tsunamayo123 kk2a sclara
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 12338 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-06-13 19:47:00
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Problem Statement

How many non-negative integers not exceeding $N$ have remainder $A$ when divided by $P$, remainder $B$ when divided by $Q$, and remainder $C$ when divided by $R$?

Constraints

  • $0 \leq N \leq 10^{18}$
  • $1 \leq P,Q,R \leq 10^6$
  • $P,Q$ are coprime
  • $Q,R$ are coprime
  • $R,P$ are coprime
  • $0 \leq A < P$
  • $0 \leq B < Q$
  • $0 \leq C < R$
  • All input values are integers

Input

$N$
$P$ $Q$ $R$
$A$ $B$ $C$

Output

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Sample

Sample 1
Input
71
2 3 5
0 1 2
Output
2

The numbers satisfying the $3$ remainder conditions are $22$ $,$ $52$ $,$ $82$ $,...$. Among these, the ones that are at most $N ( = 71 )$ are the $2$ numbers $22$ $,$ $52$, so print $2$.

Sample 2
Input
2005
1 1 1
0 0 0
Output
2006

Note that $1$ and $1$ are coprime. Also note that $0$ may be a number satisfying the conditions.

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