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No.3204 Permuted Integer

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 111
作問者 : amesyu / テスター : noshinn lmorinn 遭難者
ProblemId : 12319 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-07-17 14:34:44

問題文

正整数 $N$ が与えられます。$N$ を十進数表記したときの各桁を並び替えることで得られる整数の中に平方数が存在するかを判定してください。
存在するならばそのような平方数の中で最小のものを、存在しない場合は-1を出力してください。
なお、並び替えた結果の先頭に不要な $0$ (leading zero)が含まれていても構いませんが、出力時には不要な $0$ は含まれてはいけません。

制約

  • $1 \leq T \leq 10^5$
  • $1 \leq N \leq 10^9$
  • 入力はすべて整数

入力

$T$
$N_1$
$N_2$
$\vdots$
$N_T$

出力

$T$ 行出力せよ。 $i \ (1 \leq i \leq T)$ 行目には、 $i$ 個目のテストケースにおいての答えを出力せよ

サンプル

サンプル1
入力
6
18
2025
2024
8886519
62506357
4000
出力
81
225
-1
9865881
6375625
4

$1$ つ目のテストケースについて、18は81と並び替えると平方数となります。
$2$ つ目のテストケースについて、2025の並び替えであって、平方数であるものは0225, 2025が存在します。最小値は 0225 = 225 なので 225 を出力してください。
$3$ つ目のテストケースについて、2024の並び替えであって、平方数であるものは存在しないので-1を出力してください。

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