問題文

二次元平面上に、$N$ 点が存在し、$i\; (1 \leq i \leq N)$ 番目の点の座標は $(X_i,Y_i)$ で、点の価値は $V_i$ です。

すべての辺がどちらかの座標軸と平行かつ、一辺の長さが $A$ の正方形をただ $1$ つ指定したときの、その正方形の内部(境界を含む)の点の価値の総和としてありうる最大値を出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{5}$
• $-10^9 \leq X_i , Y_i \leq 10^9 $
• $-10^9 \leq V_i \leq 10^9 $
• $1 \leq A \leq 10^9 $
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $A$
$X_1$ $Y_1$ $V_1$
$X_2$ $Y_2$ $V_2$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$ $V_N$

出力

すべての辺がどちらかの座標軸と平行かつ、一辺の長さが $A$ の正方形をただ $1$ つ指定したときの、その正方形の内部(境界を含む)の点の価値の総和としてありうる最大値を出力してください。

サンプル

4 3
3 5 9
7 8 25
4 3 18
-1 2 -14

27

3 4
1 0 -2
5 0 3
6 0 -4

3

9 2
0 0 -3
1 0 2
2 0 3
2 0 2
3 0 -3
0 2 -4
1 2 1
2 2 1
3 2 -4

9