ストーリー

「世界が…私をどうか忘れてくれますように…」

問題文

頂点 $1, 2, \cdots, N$ からなる $N$ 頂点の木があり、$i$ 番目の辺は頂点 $A_i$ と 頂点 $B_i$ を結びます。

各頂点は純粋さという値を持ち、頂点 $i$ の純粋さは $P_i$ です。

いま、この木のいくつかの頂点は汚染されています。時刻 $0$ において汚染されている頂点は頂点 $C_1, C_2, \cdots, C_M$ の $M$ 個です。

これから正整数 $t$ を用いて時刻 $t$ と表される各時刻には次の出来事が起こります。

• 現時点で汚染されている頂点の集合を $S$ として、任意の $x\in S$ に対して、頂点 $x$ に隣接している頂点であってまだ汚染されていないものがすべて汚染される

また、あなたは正整数 $t$ を用いて時刻 $t-0.5$ と表される各時刻に次の行動を行います。

• 現時点で汚染されていない頂点であって葉であるものが存在するなら、そのような頂点のうち純粋さが最大のものを選び、選んだ頂点とそこから出る $1$ つの辺を取り除く。条件を満たす葉が存在しなければ何もしない

あなたが時刻 $10^{100}$ 以前に取り除く頂点すべてに対する純粋さの総和を求めてください。

入力

$N\ M$
$P_1\ P_2\cdots\ P_N$
$A_1\ B_1$
$A_2\ B_2$
$\vdots$
$A_{N-1}\ B_{N-1}$
$C_1\ C_2\ \cdots\ C_M$

• $2\leq N\leq 10^5$
• $1\leq M\leq N$
• $1\leq P_i\leq 10^9$
• $P_1, P_2, \cdots, P_N$ は相異なる
• $1\leq A_i<B_i\leq N$
• $1\leq C_i\leq N$
• $C$ に含まれる値は相異なる
• 入力はすべて整数

出力

あなたが時刻 $10^{100}$ 以前に取り除く頂点すべてに対する純粋さの総和を $S$ として、以下の形式で一行に出力してください。

$S$

最後に改行してください。

サンプル

5 1
3 2 4 1 5
1 2
1 3
3 4
3 5
1

6