No.3228 Very Large Fibonacci Sum
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 60
作問者 :
ジュ・ビオレ・グレイス
/ テスター :
👑 
p-adic
タグ : / 解いたユーザー数 60
作問者 :
ジュ・ビオレ・グレイス
/ テスター :
👑 p-adic
問題文最終更新日: 2025-07-31 21:37:46
問題文
拡張フィボナッチ数 $F_n$ を $F_0 = a, \, F_1 = b, \, F_n = cF_{n-1} + dF_{n-2} + e \ (n \geq 2)$ と定義します。
$F_0 + F_1 + \cdots + F_N$ を $1000000007$ で割った余りを求めてください。ただし、割った余りは常に $0$ 以上 $1000000007$ 未満です。
入力
$a\ b\ c\ d\ e\ N$
$-10^8 \leq a, b, c, d, e \leq 10^8, \ 0 \leq N \leq 10^{18}$ はすべて整数です。
出力
$F_0 + F_1 + \cdots + F_N$ を $1000000007$ で割った余りを出力してください。最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
1 1 1 1 0 2
出力
4
通常のフィボナッチ数列の総和です。$F_0 = 1, F_1 = 1, F_2 = 2.$
サンプル2
入力
1 2 3 4 5 6
出力
5092
サンプル3
入力
2 3 -8 -9 5 0
出力
2
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