No.325 マンハッタン距離2

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 42
作問者 : kzyKTkzyKT
2 ProblemId : 477 / 出題時の順位表

問題文

点$(x_1,y_1)$,点$(x_2,y_2)$間のマンハッタン距離は$|\,x_1-x_2|+|\,y_1-y_2|$で表される。
長方形の左下の座標$(x_1,y_1)$と右上の座標$(x_2,y_2)$が与えられる。
$(x_1,y_1), (x_2,y_1), (x_2,y_2), (x_1,y_2)$の4点に囲まれる長方形の閉区間内に、 $(0,0)$からのマンハッタン距離が$d$以下の格子点がいくつあるか求めよ。

入力

$x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2 \ d$

長方形の左下の座標$(x_1,y_1)$と右上の座標$(x_2,y_2)$とマンハッタン距離$d$が空白区切りで与えられる。
入力は全て整数で与えられる。
$-10^9 \le x_1 \lt x_2 \le 10^9$
$-10^9 \le y_1 \lt y_2 \le 10^9$
$0 \le d \le 2 \times 10^9$

出力

範囲内にある$(0,0)$からのマンハッタン距離が$d$以下の格子点の個数を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
0 0 3 3 3
出力
10

$(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(3,0)$の$10$個

サンプル2
入力
-3 -3 0 0 2
出力
6

サンプル3
入力
1 1 3 3 3
出力
3

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