ストーリー

地球人の高橋君は
「岩井星人を5人集めて合体させて、最強の岩井星人、巨岩石星人を作りたいんですよ～」
と思い立ち岩井星に観光に来ました。
しかし、岩井星では岩井星人の合体は違法行為として禁じられていました。
落胆した高橋君は岩井星の公園を散歩していましたが、岩井星人に5回連続で遭遇すると、欲望が抑えきれず、出会った岩井星人を巨岩石星人にしてしまいます。
違法行為をしてしまわないような散歩道が存在するかを高橋君に教えてあげよう！

問題文

地球人の高橋君は岩井星の公園内を散歩しようと考えています。
公園は $N$ 頂点 $M$ 辺からなる単純連結無向グラフで表されます。
頂点は 頂点 $1$, 頂点 $2$, $\dotsc$ , 頂点 $N$ と番号付けられており、$i\ (1 ≤ i ≤ M)$ 番目の辺は 頂点 $U_i$ と 頂点 $V_i$ を結びます。
高橋君は $i$ 番目の辺を通って頂点 $U_i$ と頂点 $V_i$ を双方向に移動することができます。
$K$ 個の頂点 $A_1,\ A_2,\ \dotsc ,\ A_K$ には岩井星人がおり、岩井星人は頂点間を移動しません。

高橋君は頂点 $1$ から頂点 $N$ まで移動します。
高橋君は移動中に岩井星人に $5$ 回連続で遭遇すると欲望が抑えきれなくなってしまうためそのような経路は通ることができません。
具体的には、頂点 $1$ から頂点 $N$ まで移動する経路を頂点列 $(v_0,\ v_1,\ \dotsc ,v_t)$ として表したとき、岩井星人がいる頂点のみからなる長さ $5$ の連続部分列 $(v_i,\ v_{i+1},\ v_{i+2},\ v_{i+3},\ v_{i+4})$ が存在する場合、その経路は通ることができません。

高橋君が 頂点 $1$ から 頂点 $N$ まで移動する経路が存在するかを判定してください。
存在する場合は、そのような経路の最短距離を、存在しない場合は $-1$ を出力してください。

制約

• $3 \leq N \leq 10^5$
• $N - 1 \leq M \leq \min\left(\frac{N(N-1)}{2},\ 10^5 \right)$
• $1 \leq U_i < V_i \leq N $
• 与えられるグラフは単純かつ連結である。
• $0 \leq K \leq N - 2$
• $2 \leq A_1 < A_2 < \dotsc < A_K \leq N - 1$
• 入力で与えられる値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$
N\ M \\
U_{1}\ V_{1} \\
U_{2}\ V_{2} \\
\vdots \\
U_{M} \ V_{M} \\
K \\
A_1 \ A_2 \  \dotsc \  A_K \\
$

出力

高橋君が 頂点 $1$ から 頂点 $N$ まで移動する経路が存在する場合は、そのような経路の最短距離を、存在しない場合は $-1$ を出力せよ。

サンプル

13 13
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 13
1 7
7 8
8 9
9 10
9 12
10 11
11 13
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8

7 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
5
2 3 4 5 6

-1

3 2
1 2
2 3
0

2