問題文

フレンズにフォトを持たせると、フレンズが強くなります。原理は謎です。

フォトには特殊効果があり、発動条件に応じて $2$ 種類のタイプに分けられます。ここでは、それらを単純にタイプ $1$ 、タイプ $2$ と呼ぶことにします。

$N$ 人のフレンズがいます。フレンズには $1,2,\dots,N$ と番号がついています。

隊長は、タイプ $1$ のフォトを $P$ 枚、タイプ $2$ のフォトを $Q$ 枚持っています。フレンズ $i$ は $X_i$ 枚のフォトを持ちたいと思っていますが、タイプ $1$ のフォトは高々 $A_i$ 枚しか持つことができず、タイプ $2$ のフォトは高々 $B_i$ 枚しか持つことができません。

隊長は、すべてのフレンズの希望通りにフォトを持たせることが可能であるか気になっています。各フレンズにちょうど $X_i$ 枚のフォトを持たせることが可能か判定し、可能ならばその一例を出力してください。

制約

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $0\leq P,Q\leq 10^{18}$
• $1\leq X_i\leq 10^9$
• $0\leq A_i,B_i\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $P$ $Q$
$X_1$ $A_1$ $B_1$
$X_2$ $A_2$ $B_2$
$\vdots$
$X_N$ $A_N$ $B_N$

出力

条件を満たすフォトの持たせ方が存在しないなら No と出力せよ。

存在するなら、$N+1$ 行出力せよ。

$1$ 行目には、Yesと出力せよ。$i+1$ 行目には、フレンズ $i$ に持たせるタイプ $1$ のフォトの数とタイプ $2$ のフォトの数を、この順に空白区切りで出力せよ。

複数の持たせ方が存在する場合、どれを出力しても正解とみなされる。

サンプル

3 3 4
2 2 1
3 3 2
2 0 2

Yes
1 1
2 1
0 2

3 3 4
2 1 2 
3 1 3
2 0 2

No