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No.3288 Sloppy Land Grading

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 95
作問者 : kona0001 / テスター : tobisatis RyosukeFukatani koba-e964 ir5 drken1215
ProblemId : 12633 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-09-24 00:54:43
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問題文

整数 $A$, $B$, $C$ が与えられます。また、次の操作を $0$ 回以上好きなだけ行えます。

  • $A$ を $+1$ もしくは $-1$ する。この操作には $x$ のコストがかかる。
  • $B$ を $+1$ もしくは $-1$ する。この操作には $y$ のコストがかかる。
  • $C$ を $+1$ もしくは $-1$ する。この操作には $z$ のコストがかかる。

$A$, $B$, $C$ をすべて同じ値に揃えるために必要なコストの最小値を求めてください。

$T$個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

  • $1 \le T \le 10^5$
  • $1 \le A,B,C,x,y,z \le 10^5$
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$
$case_1$
$case_2$
$\vdots$
$case_T$

各テストケース $case_i$​ は以下の形式で与えられます。

$A\ B\ C\ x\ y\ z$

出力

$T$ 行出力してください。

$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースについて、$A$, $B$, $C$ をすべて同じ値に揃えるために必要なコストの最小値を出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
7 5 3 1 2 3
2 2 2 5 5 5
1 1 100000 100000 100000 100000
出力
8
0
9999900000

$1$ つ目のテストケースについて、$A$, $B$, $C$ をそれぞれ $4$ に揃える事を考えます。 この時にかかるコストは、$A$ を $7$ から $4$ にするために $3$、$B$ を $5$ から $4$ にするために $2$、$C$ を $3$ から $4$ にするために $3$ であり、合計すると $8$ になります。 これよりも小さいコストで $A$, $B$, $C$ を同じ値に揃えることはできないため、$8$ が答えです。

$2$ つ目のテストケースについて、$A$, $B$, $C$ は既に同じ値のため、操作を行わなくてもよいです。

$3$ つ目のテストケースについて、答えは符号付き32bit整数型で表せないこともあることに気を付けてください。

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