問題文

yuki君は恥ずかしがり屋です。書いた文章を誰にも見られたくないyuki君は、次の暗号を思いつきました。

• $26$ 種類の英小文字それぞれに対し、a を 1 に、b を 2 に、...、z を 26 に置き換える。

この手順によりyuki君は英小文字からなる文字列 $s$ を暗号化し、長さ $N$ の文字列 $t$ を得ましたが、うっかり数字と数字の間を区切り忘れてしまい、複合した際の文字列がただ一つに定まらなくなってしまいました。 そこで、複合文字列を一意に定めるために辞書順を利用することにしました。

暗号化することで $t$ を得られる文字列 $s^{\prime}$ として考えられるもののうち、辞書順で $K$ 番目のものを求めてください。

制約

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^{18}$
• $N$ と $K$ は整数
• $t$ は 0 から 9 の数字からなる長さ $N$ の文字列
• 暗号化することで $t$ を得られる文字列は $K$ 種類以上存在する

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N\ K$
$t$

出力

暗号化することで $t$ を得られる文字列 $s^{\prime}$ として考えられるもののうち、辞書順で $K$ 番目の文字列を出力してください。最後に改行してください。

サンプル

5 4
11234

kbcd

8 1
11111111

aaaaaaaa

50 225580
19211651831129618179129192093524169112941539152119

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