問題文

$1$ から $N$ までの番号が付けられた $N$ 個のオーブンと、$M$ 個のクッキーの生地があります。
$i$ 番目の生地は、オーブン $A_i$ なら $1$ 分、それ以外のオーブンで焼く場合は $T$ 分かかります。

オーブンは同時に $1$ つの生地しか焼くことができません。

すべての生地を焼くのにかかる時間の最小値を求めてください。

なお、オーブンに生地を入れる時間などは考慮しないものとします。

制約

• $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^{5}$
• $1 \leq T \leq 10^{9}$
• $1 \leq A_i \leq N$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $T$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_M$

出力

問題の答えを一行に出力せよ。

サンプル

2 6 2
1 1 1 1 1 2

4

1 10 100
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10