問題文

$\,N\,$個の数字$\,c_1, c_2 \ldots , c_N\,$が与えられます。$\,c_i \, (i=1, 2, \ldots , N)\,$は 1 から 9 までの数字のいずれかです。
これらの数字を$\,2\,$つに分け、それぞれ任意の順に結合することで、$\,2\,$つの十進数$\,X, Y\,$を作ります。

より厳密には、次のようになります。
数字$\,c_i \, (i=1, 2, \ldots , N)\,$に対応する数を$\,c_i'\,$とします。長さ$\,N\,$の順列$\,P=(p_1, p_2, \ldots , p_N)\,$と整数$\,k\,(1 \leq k \leq N-1)\,$を定めたとき、$\,X, Y\,$を$\,X = \displaystyle{\sum_{i=1}^{k} c_{p_i}' 10^{k-i} } , Y = \displaystyle{\sum_{i=k+1}^{N} c_{p_i}' 10^{N-i} }\,$とします。

$\,|X-Y|\,$の最小値を求めてください。
ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、答えを$\,998244353\,$で割った余りを出力してください。

制約

• $\,N\,$は整数
• $\,2 \leq N \leq 2 \times 10^5\,$
• $\,c_i\,$は 1 2 3 4 5 6 7 8 9 のいずれかである

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$c_1$ $c_2$ $\cdots$ $c_N$

出力

答えを$\,998244353\,$で割った余りを出力せよ。

サンプル

3
4 1 8

6

4
6 2 8 7

4

6
3 1 4 1 5 9

4