No.3403 Count 1210 Sequence

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問題文テストジャッジコードジェネレータ

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 28
作問者 :

yu23578 / テスター :

yt142857

GaLLium

Germanium32

ProblemId : 12893 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2025-12-09 21:39:35

コンテストの他の問題:

非負整数列であって、隣り合う項の差の絶対値が全て等しい数列を1210数列と呼びます。
例えば、非負整数列 $A = (1,2,1,0)$ は $|A_2 - A_1| = |A_3 - A_2| = |A_4 - A_3| = 1$ を満たすため、1210数列です。

正整数 $N,A$ が与えられるので、全ての1210数列の中で初項が $A$ 、末項が $0$ で長さが $N$ のものの総数を $\mathrm{mod}998244353$ で出力してください。

$T$ 個のテストケースに対して解答してください。

$T$
$testcase_1$
$testcase_2$
$\vdots$
$testcase_T$

ここで、 $testcase_i$ は $i$ 番目のテストケースの情報を表し、以下の形式で与えられます。

$N\ A$

$T$ 行で出力してください。
$i$ 行目には、条件を満たす1210数列の個数 $\mathrm{mod} 998244353$ を出力してください。
最後に改行してください。

$1$ 個目のテストケースについて、長さ $4$ 、初項 $1$ 、末項 $0$ の1210数列は $(1,2,1,0)$ $(1,0,1,0)$ の $2$ 通りあります。

$2$ 個目のテストケースについて、長さ $2$ 、初項 $202500$ 、末項 $0$ の1210数列は $(202500,0)$ の $1$ 通りあります。

$3$ 個目のテストケースについて、条件を満たす1210数列は存在しません。

$4,5$ 個目のテストケースについて、答えを $\mathrm{mod}998244353$ で出力してください。

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