ストーリー

kazuppaくん、Awashくん、ゆ～さん、ルクくんはクリスマスパーティーの準備をしています。kazuppaくんの担当は絵を描くことです。

kazuppa「絵の下手さには相当な自信あるので、絵を描く担当は僕よりゆ～さんの方が適任じゃないかなと(ブツブツ)」

そんな彼はみんなのために絵を描きます。「みんなの喜んでくれる絵を描くね！」が彼の宣言であり建前ですが、彼は一部の人たちのことが嫌いなので特定の人だけを喜ばせて幸せになるのが彼の目標です。複雑な要望に対し彼がなるべく幸せになれる絵を教えてあげてください。

問題文

$N$ 個のグリッド $S_1,S_2,...,S_N$ が与えられます。$x\ (1\leq x\leq N)$ 番目のグリッドは縦 $H$、横 $W$ マスになっており、$S_{x,i,j}$ は.または#です。また、グリッド $x$ には $F_x$ という数値も設定されています。

kazuppaくんは縦 $H$、横 $W$ マスの.または#からなるグリッドを一つ選びます。以後、選んだグリッドを $g$ とします。

グリッド $g$ に対して、整数列 $a_1,a_2,...,a_N$ を以下のように定義します。

• $1\leq x\leq N$ について、$S_{x,i,j}\neq g_{i,j}$ を満たす $(i,j)$ の個数が $F_x$ 以下である時、またその時に限り $a_x=1$。そうでないときは $a_x=0$。

グリッド $g$ に対するkazuppaくんの幸福度を $\sum_{i=1}^U a_i-\sum_{i=U+1}^N a_i$ と定義します。

kazuppaくんが最適なグリッドを選んだ時のkazuppaくんの幸福度の最大値と、それを達成するグリッドを一つ彼に教えてください。

制約

• $1\leq N\leq 100$
• $0\leq U\leq N$
• $1\leq H,W\leq 100$
• $F_i\in\{0,1\}$
• $S_{x,i,j}$ は.または#
• $N,U,H,W,F_i$ はすべて整数

入力

$N\ U$
$H\ W$
$F_1$
$S_{1,1,1},S_{1,1,2},\cdots,S_{1,1,W}$
$S_{1,2,1},S_{1,2,2},\cdots,S_{1,2,W}$
$\vdots$
$S_{1,H,1},S_{1,H,2},\cdots,S_{1,H,W}$
$F_2$
$S_{2,1,1},S_{2,1,2},\cdots,S_{2,1,W}$
$S_{2,2,1},S_{2,2,2},\cdots,S_{2,2,W}$
$\vdots$
$S_{2,H,1},S_{2,H,2},\cdots,S_{2,H,W}$
$\vdots$
$F_N$
$S_{N,1,1},S_{N,1,2},\cdots,S_{N,1,W}$
$S_{N,2,1},S_{N,2,2},\cdots,S_{N,2,W}$
$\vdots$
$S_{N,H,1},S_{N,H,2},\cdots,S_{N,H,W}$

出力

$1$ 行目にkazuppaくんの幸福度として達成可能な最大値を、$2$ 行目から $H$ 行にそれを実際に達成するグリッドをひとつ出力してください。最後に改行してください。

解が複数ある場合はどれを出力しても構いません。

サンプル

4 3
3 3
0
#.#
.#.
#.#
1
#.#
...
#.#
0
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...
#.#
0
#.#
...
#.#

2
#.#
.#.
#.#

1 1
1 1
1
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1
#