ストーリー

kazuppaくん、AwashAmityOakくん、ゆ～さん、ルクくんはクリスマスパーティーの準備をしています。

ゆ～さんの担当はクリスマスツリーの装飾です。AwashAmityOakくんが買ってきたOakの木に飾り付けをします。

ゆ〜「クリスマスツリーってモミの木じゃないの？」

作業が始まりましたが、ゆ～さんは飾り付けのパターン数が何通りあり得るかが気になってきてしまったようです。

問題文

$N$ 個の頂点からなる木が与えられます。各頂点及び辺は $1,2,\dots$ と順に番号がついており、辺 $i$ は頂点 $a_i$ と $b_i$ を繋ぎます。

この木の各頂点をそれぞれ赤、緑、茶のいずれかで塗ったものとして以下の条件を満たすものをクリスマスツリーと呼ぶことにします。

• 赤,緑,茶それぞれについて、その色で塗られた頂点がそれぞれ $1$ つ以上存在する。
• 茶で塗られた頂点はちょうど $1$ つである。
• 同じ色で塗られた頂点が辺で直接繋がっていない。

クリスマスツリーとして、考えられるものは何通り存在しますか?

ただし、答えとなる数値は非常に大きくなる可能性があるため、その数値を $998244353$ で割ったあまりを出力してください。

なお、$2$ つのクリスマスツリーは異なる色で塗られた頂点が存在するとき、区別します。

入力

$N$
$a_1\ b_1$
$a_2\ b_2$
$\cdots$
$a_{N-1}\ b_{N-1}$

制約

• $3 \le N \le 2\times 10^5$
• $1\le a_i < b_i \le N$
• 与えられるグラフは木である。

出力

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

5
1 2
1 3
3 4
1 5

出力

18

例として、以下のように塗られた木がクリスマスツリーとなります。(他にもさまざまなクリスマスツリーが考えられます。)

10
6 9
1 8
2 7
1 3
2 4
5 10
3 5
1 6
1 2

46