問題文

数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_{\ell})$ が周期的であるとは、$A$ がある数列 $B$ を $2$ 個以上連結したものと等しくなることをいいます。周期的でない数列を非周期的といいます。

$1$ 以上 $N$ 以下の整数からなる数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_{\ell})$ のスコアを、$V_{A_1}\times\cdots\times V_{A_{\ell}}$ により定めます。

$A$ が $1$ 以上 $N$ 以下の整数からなる長さ $\ell$ の非周期的数列全体を動くときの、$A$ のスコアの総和を $998244353$ で割った余りを $X_{\ell}$ とおきます。

$X_1,X_2,\ldots,X_M$ を求めてください。

制約

• $2\le N\le 10^5$
• $1\le M\le 10^5$
• $1\le V_i\lt 998244353$
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $M$
$V_1$ $V_2$ $\cdots$ $V_N$

出力

$X_1,X_2,\ldots,X_M$ を半角スペース区切りで $1$ 行に出力してください。

サンプル

2 3
4 5

9 40 540

5 4
31415 92653 58979 32384 62643

278074 405860669 486968499 759212928