問題文

たくみ君は射的をします。現れる的に銃の弾を命中させることで、正の得点を獲得することができます。的は全部で $N$ 個出現します。
弾を撃てる時刻は整数秒に限られます。$i$ 番目の的はゲーム開始から $L_i-0.1$ 秒以上 $R_i+0.1$ 秒以下の間に出現し、整数時刻 $t$ に弾を撃った場合に命中したものとします。そのとき得られる得点は $P_i$ 点です。
銃は一発撃つと一つの的に命中します。このときリロードに $T$ 秒かかり、撃ってから $T$ 秒後に次の弾を撃てるようになります。
なお、$T$ 秒は任意の的の出現時間よりも長いです。
また、ゲーム開始時には既に弾は装填されています。
たくみ君が得られる総得点の最大値を出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq L_i < R_i \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq P_i \leq 10^9$
• $\max(R_i - L_i) < T \leq 2 \times 10^5$ $(1 \leq i \leq N)$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N\ T$
$L_1\ R_1\ P_1$  
$L_2\ R_2\ P_2$  
⋮  
$L_N\ R_N\ P_N$

出力

たくみ君が得られる総得点の最大値を一行に出力してください。

サンプル

4 5
0 4 10
5 7 20
6 9 30
10 11 50

90

5 2
1 2 1000000000
3 4 1000000000
5 6 1000000000
7 8 1000000000
9 10 1000000000

5000000000

7 8
0 4 10
5 7 20
6 9 30
10 11 50
3 6 50
10 12 70
25 30 100

220