問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目があり、各マスには $A_{i,j}$ が書かれています。$A_{i,j}$ は $0$ か $1$ のいずれかです。
次の操作を考えます。

• $2\times2$ の部分マス目を選び、その $4$ つのマスの $01$ を反転する。
  厳密には、整数 $i,j \ (1 \leq i \leq H-1, 1 \leq j \leq W-1)$ を選び、$A_{i,j},A_{i,j+1},A_{i+1,j},A_{i+1,j+1}$ をそれぞれ、 $0$ の場合は $1$ に、$1$ の場合は $0$ に置き換える。

この操作を $0$ 回以上行ったときの，マスに書かれたすべての数の和の最小値を求めてください。

入力

• $2 \leq H,W\leq 2000$
• $A_{i,j} \in \lbrace0, 1\rbrace$
• 入力は全て整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$  
$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\dots$ $A_{1,W}$  
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\dots$ $A_{2,W}$  
$\vdots$   
$A_{H,1}$ $A_{H,2}$ $\dots$ $A_{H,W}$  

出力

操作を $0$ 回以上行ったときの，マスに書かれたすべての数の和の最小値を求めてください。
最後に改行してください。

サンプル

2 3
0 1 1
1 1 1

1

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

3