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問題文

チェリーちゃんは赤いカードを $N$ 枚手札として持っている. $i$ 番目の赤いカードには整数 $A_i$ が書かれている.

また, 手札とは別に, 山札には青いカードが $N$ 枚積まれており, 上から $j$ 番目の青いカードには整数 $B_j$ が書かれている.

チェリーちゃんは以下の行動を順に行う.

• 持っている $N$ 枚の赤いカードから $0$ 枚以上の任意の枚数を選ぶ. そして, 選んだカードを全て食べる.
• 青いカードを上から順に, 食べた赤いカードと同じ枚数を引き, 手札に加える.

行動終了後, チェリーちゃんは赤いカードと青いカードを合計で $N$ 枚持っている. この持っている $N$ 枚のカードに書かれている整数の総和を得点ということにする.

では, 得点を最大にするような赤いカードの食べ方を $1$ つ挙げよ.

$T$ 個のテストケースについて答えよ.

制約

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$.
• 各テストケースに対する制約
  • $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$.
  • $-10^9 \leq A_i \leq 10^9 \quad (1 \leq i \leq N)$.
  • $-10^9 \leq B_j \leq 10^9 \quad (1 \leq j \leq N)$.
• テストファイル全体に関する制約
  • $T$ 個のテストケースにおける $N$ の総和は $2 \times 10^5$ 以下である.
  • 入力は全て整数である.

入力

$T$

各テストケースは以下の形式である.

$N$
$A_1$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $\dots$ $B_N$

出力

出力は $T$ 行からなる. 第 $t~(1 \leq t \leq T)$ 行目には, 以下のようにして長さ $N$ の 0, 1 からなる文字列 $S$ を出力せよ.

• $i$ 番目の赤いカードを食べないならば, $S$ の $i$ 文字目は 0, $i$ 番目の赤いカードを食べるならば, $S$ の $i$ 文字目は 1 である.

なお, 得点を最大にするような食べ方が複数ある場合はそのうちの $1$ つを挙げれば良い.

サンプル

3
3
10 30 20
15 25 5
4
1 2 3 4
100 200 300 400
6
0 0 0 0 0 0
100 -1000 0 0 0 0

101
1111
001000