問題ヴィジュアル

問題文

$N$ 個の整数の組 $(X_i, Y_i)~(i=1, 2, \dots, N)$ が与えられる.

$i=1,2, \dots, N$ それぞれに対して, 以下の問に答えよ.

• 以下の条件を満たす整数の組 $(A, B)$ は存在するか? 存在するならば, そのような整数の組 $(A, B)$ を $1$ つ求めよ.
  • $-2 \times 10^9 \leq A \leq 2 \times 10^9$.
  • $-2 \times 10^9 \leq B \leq 2 \times 10^9$.
  • $1 \leq j \leq N, j \neq i$ である任意の整数 $j$ について, $A X_j + B Y_j < A X_i + B Y_i$ が成り立つ.

制約

• $1 \leq T \leq 10^5$
• 各テストケース毎の制約
  • $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$.
  • $-10^9 \leq X_i \leq 10^9, -10^9 \leq Y_i \leq 10^9 \quad (1 \leq i \leq N)$.
  • $i \neq j \Rightarrow (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) \quad (1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq N)$.
• テストファイル全体の制約
  • $T$ 個のテストケースにおける $N$ の合計は $2 \times 10^5$ 以下である.
  • 入力は全て整数である.

入力

$T$
${\rm Testcase}_1$
$\vdots$
${\rm Testcase}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる.

$N$
$X_1$ $Y_1$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$

出力

第 $1$ テストケースから順に, 以下の形式で出力せよ.

• $N$ 行出力せよ. ただし, 第 $k~(1 \leq k \leq N)$ 行では, $i=k$ とした場合に条件を満たす整数の組 $(A, B)$ が存在しないならば, No を, 存在するならば, そのような整数の組の一例を $A, B$ の順に空白区切りで出力せよ.

サンプル

2
5
1 0
0 -2
-3 0
0 4
0 0
9
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 3
6 2
7 1
8 0

10 -1
-5 -9
-5 2
2 2
No
-1 0
No
No
No
0 1
No
No
No
1 0