問題文

正整数 $N, K$ が与えられます。

$a = 1, 2, \dots, N$ に対して、以下の問いの答えを求めてください。

頂点に $1, 2, \dots, N$ の番号がついた $N$ 頂点の木のスコアを以下のように定義します。

• $1\leq u < v\leq N$ かつ頂点 $u, v$ 間のパスに含まれる頂点の中の頂点番号の最大値が $a$ であるような全ての整数組 $(u, v)$ に対する、$\mathrm{dist}(u, v)^{K}$ の総和

ここで、$\mathrm{dist}(u, v)$ は頂点 $u, v$ 間にある辺の数とします。

また、$N$ 頂点の良い木 を以下の条件を満たすものと定義します。

• 頂点 $1$ 以外の任意の頂点について、隣接頂点の中に自身の番号より小さいものが必ず存在する。

$N$ 頂点の良い木 $(N - 1)!$ 通り全てに対する木のスコアの総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $2\leq N\leq 2\times 10^{5}$
• $1\leq K\leq 2\times 10^{5}$
• 入力は全て整数

入力

$N\ K$

出力

$N$ 行出力してください。

$i$ 行目には $a = i$ であるときの答えを出力してください。

サンプル

3 1

0
2
6

4 2

0
6
30
74

16 7

0
972509923
673235942
320468187
122611210
963537619
521784234
840111140
813250073
737360429
805790705
758873901
731500670
364014601
274620614
615217237