問題文

頂点数 $V$、辺数 $E$ の単純無向グラフが与えられます。

頂点 $S$ から $G$ までの、通る辺の個数が最小の経路について、その道中で通過する「何らかの閉路に含まれている辺」の個数の最大値 $M$ を求めてください。

そのような経路が存在しない時は、-1 を出力してください。

制約

• $1 \le V \le 2 \times 10^5$
• $1 \le E \le 2 \times 10^5$
• $1 \le S, G \le V$ であって $S \ne G$
• $1 \le A_i, B_i \le V$ ただし $1 \le i \le E$ かつ $A_i \ne B_i$
• 与えられるグラフは単純無向グラフ
• 入力はすべて整数

入力

$V$ $E$ $S$ $G$
$A_1$ $B_1$
$\quad \vdots$
$A_E$ $B_E$

出力

$M$

次の値を $1$ 行で出力し、最後に改行してください。

• 頂点 $S$ から $G$ までの最短経路のうち、通過する「何らかの閉路に含まれている辺」の個数の最大値
• 最短経路が存在しないときは、-1

サンプル

6 6 1 6
1 2
2 3
2 4
4 5
3 6
5 6

2