問題文

正整数 $N$ と、$M$ 個の整数の組 $(l_i, r_i, k_i)\ (1\le i\le M)$ が与えられます。各組は $1\le l_i < r_i \le N$、$1\le k_i \le N$ を満たします。

さらに、任意の整数 $p\ (1\le p\le N)$ について、条件 $l_i \le p \le r_i$ を満たす組 $(l_i, r_i, k_i)$ は高々 $2$ つです。

以下の条件を満たす長さ $N$ の数列 $A$ を一つ構築してください。構築が不可能な場合はそのことを報告してください。

• $1 \le A_i \le N$
• 全ての $i\ (1\le i\le M)$ について、 $A$ の連続部分列 $(A_{l_i},A_{l_i+1},\cdots,A_{r_i})$ の最長狭義増加部分列（ LIS ）の長さがちょうど $k_i$ である。

制約

• 入力は全て整数
• $2 \le N \le 2\times10^5$
• $1 \le M \le N-1$
• $1\le l_i < r_i \le N$
• $1\le k_i \le N$
• 任意の整数 $p\ (1\le p\le N)$ について、 $l_i \le p \le r_i$ を満たす組 $(l_i, r_i, k_i)$ は高々 $2$ 個

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N\ M$
$l_1\ r_1\ k_1$
$l_2\ r_2\ k_2$
$\vdots$
$l_M\ r_M\ k_M$

出力

構築が可能な場合、以下のように一行目にYesを出力してください。その後、二行目に構築した数列 $A$ を空白区切りで出力してください。

Yes
$A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

構築が不可能な場合、以下のように一行目にNoを出力してください。

No

最後に改行してください。

サンプル

6 4
1 3 2
4 6 2
2 4 3
5 6 1

Yes
2 1 2 4 6 5

5 3
1 5 5
1 2 1
4 5 2

No

10 5
1 8 6
1 2 2
4 5 2
6 9 1
9 10 2

Yes
1 2 3 4 5 6 6 6 6 7