問題文

正整数 $N, P, Q$ が与えられます。

ただし、$P, Q$ は互いに素です。

$n = 1, 2, \dots, N$ について、以下の問いに答えてください。

長さ $n$ の非負整数列 $A = (A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}), B = (B_{1}, B_{2}, \dots, B_{n})$ の組 $(A, B)$ であって、以下の条件をすべて満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

• $\sum A = P$
• $\sum B = Q$
• $1$ 以上 $n$ 以下の任意の整数 $m$ に対して、以下が成り立つ。
  • $\displaystyle Q\sum_{i = 1}^{m} A_{i} \geq P\sum_{i = 1}^{m} B_{i}$

制約

• $1\leq N\leq 5\times 10^{5}$
• $1\leq P\leq 5\times 10^{5}$
• $1\leq Q\leq 5\times 10^{5}$
• $\mathrm{gcd}(P, Q) = 1$
• 入力は全て整数

入力

$N$ $P$ $Q$

出力

$N$ 行出力してください。

$i$ 行目には $n = i$ であるときの答えを出力してください。

サンプル

3 1 1

1
3
6

5 2 3

1
7
27
77
182

16 79 24

1
1001
352001
65111501
602454930
711287574
473879682
9649799
360574128
569945347
993487430
346927517
744590286
964120490
323267590
17560896