問題文

この問題は インタラクティブな問題（あなたの作成したプログラムとジャッジシステムが入出力を介して対話を行う形式の問題）です。

ジャッジが $10$ 進数で $N$ 桁の正の整数 $X$ を隠し持っています。

以下の質問を $N$ 回以下行うことで、$X$ を $1$ 通りに決定できるかどうかを判定し、$1$ 通りに決定できるならば $X$ を求めてください。

• $X$ を $10$ 進数表記したときの $2$ つの異なる桁を指定し、その積を聞く。

制約

• $2 \leq N \leq 51$
• $X$ はleading-zeroのない、$10$ 進数で $N$ 桁の正の整数

入出力

$N$

次に、以下の形式で $0$ 回以上 $N$ 回以下質問を行ってください。

• ジャッジに質問をするとき

$10^a$ の位と $10^b$ の位の積を質問するときは、以下の形式で標準出力に出力してください。ただし、$a,b$ はleading-zeroがなく、$0 \leq a < b \leq N-1$ である必要があります。

$?\ a\  b$

ジャッジからの応答は、以下の形式で標準入力から与えられます。

$p$

ここで、$p$ は $X$ の $10^a$ の位と $10^b$ の位の積です。

ただし、対話の途中で誤った形式による出力を行ったり、質問回数が $N$ を超えたりした場合は $p = -1$ となります。

となります。この場合、すでにジャッジプログラムは終了し、不正解扱いとなっているためあなたは直ちにプログラムを停止してください。そうしない場合、ジャッジ結果は不定です。

• 問題に解答するとき

質問が終了したら、以下の形式であなたが推測した整数 $X$ を出力してください。

$!\ X$

ただし、$N$ 回以内の質問で整数 $X$ をただ $1$ 通りに決定できないと分かった場合には以下のように出力してください。

$!$ $-1$

1. ジャッジが隠し持っている整数 $X$ が、$N$ 回以内の質問でただ $1$ 通りに決定できないものであった場合

決定できないことを正しく報告したときのみ正解扱いになり、そうでない場合は不正解となります。運よく正しい値を当てた場合でも、ただ $1$ 通りに決定できないことを報告しなかった場合、不正解となります。

2. ジャッジが隠し持っている整数 $X$ が、$N$ 回以内の質問でただ $1$ 通りに決定できるものであった場合

決定できないことを報告してしまった場合、不正解となります。そうでないとき、あなたが推測して出力した値が整数 $X$ と一致していれば正解となり、異なれば不正解となります。