問題文

文字列 $T$ が次の条件を満たすとき、 $T$ を良い棒付き括弧列と呼びます。

• 以下の操作を0回以上繰り返すことで $T$ を空文字列にすることができる。
  • (連続な)部分文字列として含まれる (|) を選び、これを取り除く。

例えば (|) や ((|)|(|)), および空文字列は良い棒付き括弧列ですが、)|( や )||()) は良い括弧列ではありません。

文字列 $S$ があります。$S$ ははじめ空文字列です。以下で説明されるクエリを与えられる順に $Q$ 個処理してください。そして、各クエリの直後に $S$ が良い括弧列であるかを判定してください。 クエリは次の 2 種類です。

• 1 c: 文字 $c$ が与えられる。$c$ は ( または | または ) である。$c$ を $S$ の末尾に追加する。
• 2: $S$ の末尾の文字を削除する。この時、$S$ は空文字列でないことが保証される。

制約

• $1≤Q≤8 \times 10^5$
• 1 種類目のクエリの $c$ は ( または | または )
• 2 種類目のクエリを与えられた時点で $S$ は空でない

入力

$Q$
$\text{query}_1$
...
$\text{query}_Q$

ただし、$\text{query}_i$は $i$ 個目のクエリを表し、以下のいずれかの形式で与えられる。

出力

$Q$ 行出力せよ。$i$ 行目には $i$ 番目のクエリを処理した直後の $S$ が良い棒付きかっこ列である場合はYes を、そうでない場合はNoを出力せよ。

サンプル

5
1 (
1 |
1 )
2
1 |

No
No
Yes
No
No

2
1 (
1 )

No
No