No.3505 Sum of Prod of Root
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 22
作問者 :
Solalyth
/ テスター :
Naru820
Nzt3
タグ : / 解いたユーザー数 22
作問者 :
Solalyth
/ テスター :
Naru820
Nzt3
問題文最終更新日: 2026-04-17 21:03:55
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問題文
正整数 $N$ が与えられます。 整数 $\displaystyle \sum_{i=1}^N \prod_{k=1}^{\infty} \lfloor \sqrt[k]{i} \rfloor$ を $998244353$ で割った余りを出力してください。
制約
- $1 \leq N \leq 10^{18}$
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$
出力
求める整数の値を $998244353$ で割った余りを一行で出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
6
出力
36
$\displaystyle \sum_{i=1}^6 \prod_{k=1}^{\infty} \lfloor \sqrt[k]{i} \rfloor = 1 + 2 + 3 + 8 + 10 + 12 = 36$ です。
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