問題文

$N$ 頂点の木が与えられます。 $i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を双方向に結んでいます。
木の各頂点は黒色か白色で塗られており、はじめの状態ではすべての頂点は白色に塗られています。
聖くんは以下の２つの操作を好きな順番で何回か行うことですべての頂点の色を黒色にしようとしています。

操作1　 白い頂点を一つ選び、その頂点を黒色にする。コスト1がかかる。
操作2 　白い頂点を一つ選ぶ。その頂点と隣接する頂点のうち、過半数が黒色なら、その頂点を黒色にする。コストはかからない。

すべての頂点を黒色にするために必要なコストの最小値を求めてください。

制約

• $1 \le N \le 100000$
• $1 \le u_i,v_i \le N$
• 入力はすべて整数
• 与えられるグラフは木である

入力

$N$
$u_1\ v_1$
$u_2\ v_2$
$u_3\ v_3$
$\vdots$
$u_{N-1}\ v_{N-1}$

出力

聖くんがすべての頂点を黒色にするために必要なコストの最小値を出力してください。

サンプル

8
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8

2

3
1 2
2 3

1