問題文

$N$ 個の教室と $N$ 人の生徒が存在し，それぞれ $1$ から $N$ までの番号がつけられています．はじめ生徒 $i(1 \leq i \leq N)$ は 教室 $A_i$ にいるとすると $(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ は $(1,2,\ldots,N)$ の順列となりました． $N,A,$ $\color{red}{N}$ より大きい素数 $p$ が与えられるので，以下をすべて満たす数列 $B$ を $1$ つ構築してください．（必ず存在することが保証されます．)

• $B$ は長さ $N$ の整数列であり，$i=1,2,\ldots ,N$ について $1 \leq B_i \leq N$ を満たす．
• 以下を $\color{red}{2p}$ 回繰り返したあと生徒 $i$ が教室 $i$ にいないような $i(1 \leq i \leq N)$ の個数は $\sqrt{N}$ 未満．
• $i=1,2,\ldots,N$ すべてに対して，生徒 $i$ が教室 $j$ にいるとしたとき教室 $B_j$ にテレポートさせる．

制約

• 入力はすべて整数
• $1 \leq T \leq 100$
• $2 \leq N \leq 10^4$
• $N \lt p \leq 2 \times 10^4$
• $(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ は $(1,2,\ldots,N)$ の順列

入力

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

$N\ p$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

出力

$T$ 行出力してください．$t(1 \leq t \leq T)$ 行目には $t$ 個目のテストケースに対する数列 $B_1,B_2,\ldots,B_N$ を空白区切りで出力してください．

サンプル

2
3 5
2 1 3
5 7
1 3 2 4 5

1 1 3
1 2 2 4 5