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No.356 円周上を回る3つの動点の一致

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 72
作問者 : tails
4 ProblemId : 616 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2015-11-14 17:49:24

問題文

長さ L の円周上を、3つの動点 P1,P2,P3 が、それぞれ一定の速さで、時計回りの向きに回っています。
動点 P1 は、 T1 秒で円周上を1周します。
動点 P2 は、 T2 秒で円周上を1周します。
動点 P3 は、 T3 秒で円周上を1周します。

今、3つの動点の位置は全て一致しています。
この次に3つの動点の位置が全て一致するのは、今から何秒後でしょうか？
既約分数の形でお答えください。

入力

T1
T2
T3

1≤T1<T2<T3≤10000
T1,T2,T3 はいずれも整数です。

出力

3つの動点が次に一致するまでの秒数を、既約分数の形で出力してください。
サンプルの出力にならって、「分子/分母」の形式で出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
3
4
出力
12/1

12秒間で、 P1 は6周、 P2 は4周、 P3 は3周して、元の位置に戻ってきます。
その間、3つの動点の位置が一致することはありませんので、12秒が答えになります。
このように解が整数になる場合でも、分母の出力を省略しないでください。

サンプル2
入力
15
21
35
出力
105/2

105/2秒間で、 P1 は3周半、 P2 は2周半、 P3 は1周半します。

サンプル3
入力
40
52
130
出力
520/3

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