No.356 円周上を回る3つの動点の一致
tails問題文最終更新日: 2015-11-14 17:49:24
問題文
長さ $L$ の円周上を、3つの動点 $P_1, P_2, P_3$ が、それぞれ一定の速さで、時計回りの向きに回っています。
動点 $P_1$ は、 $T_1$ 秒で円周上を1周します。
動点 $P_2$ は、 $T_2$ 秒で円周上を1周します。
動点 $P_3$ は、 $T_3$ 秒で円周上を1周します。
今、3つの動点の位置は全て一致しています。
この次に3つの動点の位置が全て一致するのは、今から何秒後でしょうか？
既約分数の形でお答えください。
入力
$T_1$ $T_2$ $T_3$
$1 \le T_1 \lt T_2 \lt T_3 \le 10000$
$T_1, T_2, T_3$ はいずれも整数です。
出力
3つの動点が次に一致するまでの秒数を、既約分数の形で出力してください。
サンプルの出力にならって、「分子/分母」の形式で出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
2 3 4
出力
12/1
12秒間で、 $P_1$ は6周、 $P_2$ は4周、 $P_3$ は3周して、元の位置に戻ってきます。
その間、3つの動点の位置が一致することはありませんので、12秒が答えになります。
このように解が整数になる場合でも、分母の出力を省略しないでください。
サンプル2
入力
15 21 35
出力
105/2
105/2秒間で、 $P_1$ は3周半、 $P_2$ は2周半、 $P_3$ は1周半します。
サンプル3
入力
40 52 130
出力
520/3
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