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No.3574 Sum of Mex

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 12
作問者 : wasab1 / テスター : butsurizuki
ProblemId : 13443 / yukicoder contest 502 (順位表) / 自分の提出
問題文最終更新日: 2026-06-20 18:27:36
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問題文

正整数 $N$ が与えられます.各項が $0$ 以上 $N$ 未満で長さ $N$ の数列 $A=(A_0,A_1,\cdots,A_{N-1}),B=(B_0,B_1,\cdots,B_{N-1})$ に対して,そのスコアを,以下で定めます:

  • 長さ $N$ の数列 $C=(C_0,C_1,\cdots,C_{N-1})$ を $C_i=A_{B_i}$ で定めたときの,$\mathrm{mex}(C)$
$(A,B)$ の組としてあり得るものは $N^{2N}$ 通りありますが,それらすべてに対するスコアの総和を素数 $998244353$ で割ったあまりを求めてください.

入力

$N$
  • $1\leq N\leq10^6$

出力

すべての組 $(A,B)$ に対するスコアの総和を素数 $998244353$ で割ったあまりを求めてください. 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
5
出力
8412245
サンプル2
入力
10000
出力
40963056

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