問題文

$N$ 匹の猫が一列に並んでいます。$i$ 番目の猫は左から $i$ 番目にいて、背の高さは $H_i$ です。ここで、全ての猫の背の高さは相異なることが保証されています。

今、この猫たちが以下の条件を満たしているかを判定してください。

• ある整数 $(x,y,z)$ が存在し、以下の条件をすべて満たす。
• $1< x< y< z< N$
• $1\leq i< x$ を満たす任意の $i$ について、$H_i> H_{i+1}$
• $x\leq i< y$ を満たす任意の $i$ について、$H_i< H_{i+1}$
• $y\leq i< z$ を満たす任意の $i$ について、$H_i> H_{i+1}$
• $z\leq i< N$ を満たす任意の $i$ について、$H_i< H_{i+1}$

$T$ 個のテストケースが与えられるので、全てについて解を求めてください。

制約

• $1\leq T\leq 4\times 10^4$
• $5\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq H_i\leq 10^9\ (1\leq i\leq N)$
• $H_i\neq H_j\ (i\neq j)$
• 全てのテストケースにおける $N$ の総和は $2\times 10^5$ 以下
• 入力はすべて整数

小課題

この問題にはサブタスクによる部分点が設定されています。

入力

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$N$
$H_1\ H_2\ \ldots\ H_N$

出力

$T$ 行出力してください。

$i\ (1\leq i\leq T)$ 行目では $i$ 番目のテストケースで与えられる数列 $H$ が条件を満たすなら Yes、そうでないなら No を出力してください。

サンプル

3
9
9 8 1 2 7 6 3 4 5 
5
16 9 2 3 1
8
2 1 5 6 7 8 3 4

Yes
No
Yes