注意

この問題の実行時間制限は $10$ 秒です.

問題文

$3$ 以上の整数 $n$ が与えられます.

形式的羃級数 $f(x)\coloneqq \sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i\in \mathbb{F}_{998244353}[[x]]$ が与えられます. これらは以下の性質を満たすことが制約から保証されます.

• $a_0=0$
• $a_1^i \not\equiv a_1 \pmod {998244353}\ (i=2,3,\dots, n-1)$

次の条件を満たす $g(x)\coloneqq \sum_{i=0}^{n-1}b_i x^i \in\mathbb{F}_{998244353}[[x]]$ および $h(x)\coloneqq g^{\langle -1\rangle}(x) \bmod x^n=\sum_{i=0}^{n-1}c_i x^i \in\mathbb{F}_{998244353}[[x]]$ を求めてください.

• $b_0=0$
• $b_1=1$
• $g(f(x)) \equiv a_1 g(x)\pmod {x^{n}}$
• $g(h(x)) \equiv h(g(x)) \equiv x\pmod {x^{n}}$

ただし，このような $g(x),h(x)$ は一意に定まることが証明できます.

制約

• 入力はすべて整数
• $3\le n\le 200000$
• $0\le a_i\lt 998244353$
• $a_0=0$
• $a_1^i \not\equiv a_1 \pmod {998244353}\ (i=2,3,\dots, n-1)$

入力

$n$
$a_0$ $a_1$ $\dots$ $a_{n-1}$

出力

次の形式で出力してください. ただし，$b_i,c_i$ は $0\le b_i,c_i\lt 998244353$ を満たす整数とします.

$b_0$ $b_1$ $\dots$ $b_{n-1}$
$c_0$ $c_1$ $\dots$ $c_{n-1}$

サンプル

4
0 2 0 1

0 1 0 831870294
0 1 0 166374059

10
0 2 97460621 111410723 910781021 787650035 525397272 778634186 769261814 17908181

0 1 450391866 851628676 116766808 102424189 629373870 830133384 438172635 610210161
0 1 547852487 703228107 427427877 24030916 160333921 387872980 756810038 143082494