問題文

$xy$ 平面上に $2N$ 匹のカニがいます。はじめ、カニ $i ~ (1 \leq i \leq 2N)$ は座標 $(X_i, Y_i)$ にいます。
また、カニ $i$ は $C_i$ が x のとき $x$ 軸に平行な方向に、 $C_i$ が y のとき、 $y$ 軸に平行な方向に自由に移動できます。それ以外の方向に移動することはできません。

$2N$ 匹のカニを重複なく $N$ 個のペアに分ける方法のうち、次の条件を満たすものが存在するか判定してください。

• 各カニが移動可能な方向に自由に移動したとき、同じペアにいるカニ同士が同じ座標にいる状態を作ることができる。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• $1 \leq T \leq 10^4$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq X_i, Y_i \leq 10^9$
• $C_i$ は x または y のいずれか
• 一つの入力ファイルにおける $N$ の総和は $2 \times 10^5$ を超えない
• $T, N, X_i, Y_i$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる。

$N$
$X_1$ $Y_1$ $C_1$
$X_2$ $Y_2$ $C_2$
$\vdots$
$X_{2N}$ $Y_{2N}$ $C_{2N}$

出力

各テストケースについての答えを順に改行区切りで出力せよ。

各テストケースについて、条件を満たす集合 $M$ が存在するならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

サンプル

2
1
1 2 x
3 4 y
1
123 456 x
123 45 x

Yes
No

5
2
13 8 x
21 5 y
7 42 y
100 13 x
3
5 20 x
300 99 y
17 20 x
40 7 x
18 300 x
9 1 y
3
11 4 x
22 15 x
33 26 x
44 37 x
101 88 y
202 99 y
4
7 1000 x
25 17 y
9 222 x
25 300 y
13 888 x
40 1 y
50 2 y
60 3 y
4
123 456 x
987 654 x
10 1 y
20 2 y
30 3 y
40 4 y
50 5 y
50 6 y

Yes
Yes
No
Yes
No