No.3633 Rabbit and turtle
タグ : / 解いたユーザー数 20
作問者 : 👑
ssmbc2929_bartok
/ テスター :
Unbakedbread
問題文
今から、うさぎとかめが、 $10^{100}$ ターンでどれだけ進めるか勝負することにした。
スタート時はうさぎ・かめのどちらも進んだ距離は $0$ とする。
うさぎとかめはそれぞれ以下のルールに従って進む。
うさぎ：最初のターンは $A$ だけ進み、疲労度を $D$ にする。
その後，毎ターンの行動を以下のように定める。- 疲労度が $0$ より大きいときは進まず、疲労度を $R$ 減少させる。
- 疲労度が $0$ 以下の時は $A$ だけ進み、疲労度を $D$ 増加させる。
かめ：毎ターン $B$ だけ進む。
このとき、どちらが勝利したか、すなわち、$10^{100}$ ターン後にどちらがより長い距離を進んだか答えよ。
なお、引き分けの可能性もあるとする。
$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えよ。
制約
- $1 \leqq B \leqq A \leqq 10^{9}$
- $1 \leqq R \leqq D \leqq 10^{9}$
- $1 \leqq T \leqq 10^5$
- 入力はすべて整数
入力
$T$ $testcase_1$ $testcase_2$ $\vdots$ $testcase_T$
各テストケースでは、次のような入力が与えられる。
$A\ B\ D\ R$
出力
各テストデータについて、勝利したのがうさぎならrabbit、 かめならturtle、引き分けとなるならtieと出力せよ。出力は $T$ 行にわたる。
最後に改行すること。
サンプル
サンプル1
入力
3 3 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 1
出力
rabbit turtle tie
テストケース $1$ について、以下のように推移していきます
ターン $1$ :うさぎは最初のターンなので $3$ 進み、疲労度を $1$ にする。かめは $1$ 進む。
ターン $2$ :うさぎは疲労度を $1$ 回復し、$0$ となる。かめは $1$ 進む。
合計するとうさぎは$3$、かめは$2$進んだ。
ターン $3$ :うさぎは疲労度 $0$ のため、$3$ 進み、疲労度を $1$ にする。かめは $1$ 進む。
合計するとうさぎは $6$、かめは $3$ 進んだ。
ターン $4$ :うさぎは疲労度を $1$ 回復し、$0$ となる。かめは $1$ 進む。
合計するとうさぎは $6$、かめは $4$ 進んだ。
ターン $5$ :うさぎは疲労度 $0$ のため、$3$ 進み、疲労度を $1$ にする。かめは $1$ 進む。
合計するとうさぎは $9$、かめは $5$ 進んだ。
このような結果から、最終的にうさぎのほうがより長い距離を進みます。
また、テストケース $3$ の通り、勝負は引き分けになることもあることに注意してください。
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