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No.3645 Count Shitoshitoto Sequence

レベル : / AI推定難易度 : 130 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （解説公開後に AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 40
作問者 : kazuppa / テスター : Tamiji153 Unbakedbread
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 13634 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2026-08-25 18:38:39
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence. Back to the original
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Problem Statement

A sequence $X$ satisfying the following conditions is called a Shitoshitoto sequence.

  • $|X|=5$
  • $X_1=X_3$
  • $X_2=X_4=X_5$
  • $X_1\neq X_2$

You are given a positive integer $N$. Among the integer sequences $X$ whose elements are all between $1$ and $N$, inclusive, find the number of Shitoshitoto sequences, modulo $998244353$.

Constraints

  • $1\leq N\leq 10^6$
  • $N$ is an integer.

Subtasks

This problem has partial scoring by subtasks.

Subtask Score Constraints
Subtask 110 %$N\leq 2$
Subtask 230 %$N \le 30$
Subtask 360 %No additional constraints

Input

$N$

Output

Print the answer on a single line.

Sample

Sample 1
Input
3
Output
6

For example, $X=(3,2,3,2,2)$ and $X=(1,2,1,2,2)$ satisfy the conditions.

There are $6$ sequences $X$ satisfying the conditions in total, so print $6$.

Sample 2
Input
1
Output
0

No sequence satisfies the conditions.

Sample 3
Input
169231
Output
688120246

Note that the answer must be printed modulo $998244353$.

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