問題文

$N$ 個の都市があり、都市 $1$ から都市 $N$ までの番号が付けられています。

各都市 $i$ にはテレポーターが $1$ つ設置されており、使用すると都市 $A_i$ へ一方通行で瞬時に移動することができます。 ここで、同じ都市に移動する事もある事に注意してください。

いくつかの都市をテレポーターで移動し、元の都市に戻ってくるような「単純な閉路（巡回ルート）」が何個存在するか求めてください。
なお、1つの都市だけで構成される巡回ルート（その都市から移動して同じ都市に戻る場合）も1種類として数えます。
より正確には、以下の条件を満たす都市の集合 $S$ の個数を求めてください。

• $S$ に含まれる都市の数は $1$ 以上である。
• $S$ に含まれる任意の都市 $v$ について、テレポーターの移動先 $A_v$ も $S$ に含まれる。
• $S$ に含まれるどの都市から出発しても、$S$ に含まれるすべての都市をちょうど1回ずつ経由して元の都市に戻ってくることができる。

制約

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

出力

存在する巡回ルート（閉路）の個数を整数で出力せよ。
最後に改行してください。

サンプル

4
2 3 1 4

2

5
2 3 4 5 2

1

6
2 3 1 5 6 4

2