No.3661 Grid Paint Game
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 56
作問者 :
dyktr_06
/ テスター :
tyawanmusi
sepa38
t5ugu
くらげ
タグ : / 解いたユーザー数 56
作問者 :
sepa38
くらげ
問題文最終更新日: 2026-08-29 17:45:38
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問題文
$H$ 行 $W$ 列のグリッドがあります。はじめ、どのマスにも色は塗られていません。
sepa と ryota は、このグリッドを使ってゲームをします。
sepa を先手、ryota を後手として、交互に次のいずれかの操作を行います。
- このゲーム中にまだ選ばれていない、$1 \leq i \leq H$ を満たす整数 $i$ を選ぶ。さらに黒または白の一色を選び、グリッドの $i$ 行目にあるすべてのマスをその色で塗り替える。
- このゲーム中にまだ選ばれていない、$H+1 \leq j \leq H+W$ を満たす整数 $j$ を選ぶ。さらに黒または白の一色を選び、グリッドの $j-H$ 列目にあるすべてのマスをその色で塗り替える。
手番で操作を行えなくなったとき、ゲームは終了します。
ゲーム終了時の黒いマスの個数から白いマスの個数を引いた値が $0$ 以上なら sepa の勝ちであり、そうでなければ ryota の勝ちです。
二人がともに最適に行動したとき、どちらが勝つか求めてください。
$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。
制約
- $1 \leq T \leq 10^5$
- $1 \leq H,W \leq 10^9$
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$
各テストケースは以下の形式で与えられます。
$H$ $W$
出力
$T$ 行出力してください。
$k$ 行目には、$k$ 番目のテストケースについて、sepa が勝つなら sepa を、ryota が勝つなら ryota を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 1 1 2 3 1000000000 1000000000
出力
ryota sepa ryota
$1$ 番目のテストケースでは、sepa がどの整数を選んでも、ryota は残った一方を選び、マスを白に塗り替えることで勝つことができます。
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