問題文

縦 $3$ マス、横 $N$ マスの長方形のグリッドがあります。茶碗蒸し君はこのグリッドを、下図のようなテトロミノの「 L 字」「 J 字」「 O 字」の三種類のブロックを用いて隙間なく敷き詰めようとしています。左から順に L 字、 J 字、 O 字のテトロミノです。

茶碗蒸し君の手元には L 字ブロックが $l$ 個、 J 字ブロックが $j$ 個、 O 字ブロックが $o$ 個あります。ブロックは自由に回転および平行移動させることができますが、反転させる（ L 字を J 字として扱うなど）ことはできません。

持っている全てのブロックを使い切り、グリッドからのはみ出しやブロック同士の重なりが発生しないように完全にグリッドを敷き詰めることができるか判定してください。なお、グリッドの総マス数とブロックの総マス数は等しい、すなわち $3N=4(l+j+o)$ が常に成立することが保証されます。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。

ビジュアライザ

考察に利用できるビジュアライザを作成してみました。

制約

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^{5}$
• $0 \le l,j,o \le 10^9$
• $4(l+j+o)$ は $3$ の倍数である
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$l\ j\ o$

出力

グリッドを敷き詰めることが可能ならば Yes 、 不可能ならば No と出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

9
1 1 1
4 2 0
1 3 2
2 1 0
0 5 1
1 7 1
10 2 0
2718 2818 284
3141592 6535897 93238462

出力

Yes
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
No

一つ目のテストケースについて、下図のように $3\times 4$ のグリッドを敷き詰めることが可能です。

二つ目のテストケースについて、下図のように $3\times 8$ のグリッドを敷き詰めることが可能です。