問題文

$xyz$ 空間において、 $(X_A, Y_A, Z_A)$ を中心とする半径 $R_A$ の球 $A$ と、$(X_B, Y_B, Z_B)$ を中心とする半径 $R_B$ の球 $B$ が与えられます。

$A$ と $B$ の共通部分の体積を求めてください。

$T$ 個のテストケースについて答えてください。

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられます。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

$\text{case}_i$ は $i$ 個目のテストケースを表し、以下の形式で与えられます。

$X_A\ Y_A\ Z_A\ R_A$
$X_B\ Y_B\ Z_B\ R_B$

• $1\leq T\leq 10^5$
• $|X_A|,|Y_A|,|Z_A|,|X_B|,|Y_B|,|Z_B|\leq 10^6$
• $1\leq R_A, R_B\leq 10^6$
• 入力はすべて整数

出力

各テストケースについて、答えを1行に出力してください。 ジャッジが用意した解答との相対誤差または絶対誤差が $10^{-6}$ 以下のとき正解とみなされます。 ジャッジが用意した解答は、真の値との絶対誤差または相対誤差は $10^{-15}$ 以下であることが保証されます。 最後に改行してください。

サンプル

4
1 1 1 1
2 1 1 1
3 -4 5 2
-6 1 8 3
10 -7 4 8
12 -6 5 2
-5 8 -3 5
1 4 2 4

1.30899693899574718269276807636645953508215391640629409207289358012825683595258708276168118
0
33.510321638291127876934862754981364098103140260001128757066075651283375000386229318699038
0.350444254990991599437706458856313749083937801369436963178239367089864899250352524244104371