問題文

同じ大きさの $2$ つの直方体 $A, B$ があります。 各直方体は、左右方向に $X$ 個、前後方向に $Y$ 個、上下方向に $Z$ 個の小立方体を格子状に並べたものであり、合計 $XYZ$ 個の小立方体からなります。 直方体 $A$ において、左から $x$ 番目、手前から $y$ 番目、下から $z$ 番目（$1\le x\le X$, $1\le y\le Y$, $1\le z\le Z$）の位置を $(x,y,z)$ とします。この位置にある小立方体を $A_{x,y,z}$ と表します。 同様に、直方体 $B$ の位置 $(x,y,z)$ にある小立方体を $B_{x,y,z}$ と表します。 各小立方体の種類は、黒色の不透明ブロック、白色の不透明ブロック、透明ブロックのいずれかです。

直方体 $B$ に対して、以下の操作を好きな順序で $0$ 回以上行うことができます。

• 操作 $1$：一番左の層を取り除き、一番右に置く。
• 操作 $2$：一番手前の層を取り除き、一番奥に置く。
• 操作 $3$：一番下の層を取り除き、一番上に置く。

厳密には、各操作によって直方体 $B$ のすべての小立方体が同時に次のように移動します。

• 操作 $1$：操作前に位置 $(x,y,z)$ にあった小立方体は、$x=1$ ならば位置 $(X,y,z)$ へ、$2\le x\le X$ ならば位置 $(x-1,y,z)$ へ移動する。
• 操作 $2$：操作前に位置 $(x,y,z)$ にあった小立方体は、$y=1$ ならば位置 $(x,Y,z)$ へ、$2\le y\le Y$ ならば位置 $(x,y-1,z)$ へ移動する。
• 操作 $3$：操作前に位置 $(x,y,z)$ にあった小立方体は、$z=1$ ならば位置 $(x,y,Z)$ へ、$2\le z\le Z$ ならば位置 $(x,y,z-1)$ へ移動する。

操作後も、位置 $(x,y,z)$ にある小立方体を $B_{x,y,z}$ と表します。いずれの操作でも、各小立方体の色は変化しません。

操作を終えた後、$2$ つの直方体の同じ位置にある小立方体同士を比較します。 このとき、$A_{x,y,z}$ と $B_{x,y,z}$ がともに不透明ブロックであり、かつ一方が黒色、もう一方が白色であるような位置 $(x,y,z)$ の個数を不整合数と定義します。

不整合数の最小値を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$X\ Y\ Z$
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_Z$
$B_1$
$B_2$
$\vdots$
$B_Z$

ここで、$A_z \ (1\le z\le Z)$ は、直方体 $A$ における下から $z$ 番目の層を表すデータであり、以下の $Y$ 行で与えられます。

$A_{z,1}$
$A_{z,2}$
$\vdots$
$A_{z,Y}$

各文字列 $A_{z,y} \ (1\le y\le Y)$ は長さ $X$ であり、その $x$ 文字目 $(1\le x\le X)$ は小立方体 $A_{x,y,z}$ を表します。
$B_z$ についても同様に、$B_{z,y}$ の $x$ 文字目が小立方体 $B_{x,y,z}$ を表します。

各文字は、小立方体の種類を次のように表します。

• B：黒色の不透明ブロック
• W：白色の不透明ブロック
• .：透明ブロック

各直方体について、下の層から上の層へ、各層では手前の行から奥の行へという順に、$Z \times Y$ 行の文字列が与えられます。 直方体 $A$ を表す $Z \times Y$ 行の後に、直方体 $B$ を表す $Z \times Y$ 行が続きます。これらの間に空行は含まれません。

制約

• $2\le X, Y, Z$
• $XYZ\le 2^{18}$
• 入力される文字列は B, W, . のみからなる
• 入力される数値はすべて整数

出力

不整合数の最小値を出力し、最後に改行してください。

サンプル

3 2 2
BWB
BWB
B.W
BW.
.BB
WWW
WBW
BBW

2

2 2 2
BB
BB
WW
WW
WW
WW
BB
BW

1

2 2 2
B.
..
..
..
.W
..
..
..

0

2 2 2
WB
BB
BB
BB
BB
BW
BB
BB

0