問題文

岩井星人さんの部屋の間取りは縦 $H$ マス、横 $W$ マスのグリッドで表現されます。
以降、このグリッドの上から $i$ マス目、左から $j$ マス目をマス $(i,j)$ と表します。

最初、岩井星人さんはマス $(A,B)$ で動画収録をしており、なんかでっかい虫はマス $(R_1,C_1)$ を左上、マス $(R_2,C_2)$ を右下とする長方形領域を占めます。
岩井星人さんはこれから、下記の手順でこのなんかでっかい虫を退治します。

1. 接近：なんかでっかい虫が占めるマスのいずれかに到達するまで移動を繰り返す
2. 無力化：なんかでっかい虫の息の根を止め、死骸を回収する
3. 処分：マス $(P,Q)$ にあるごみ箱に到達するまで移動を繰り返した後、なんかでっかい虫の死骸を捨てる
4. 帰還：マス $(A,B)$ に到達するまで移動を繰り返す

岩井星人さんは動画の出来を心配しており、このなんかでっかい虫を可能な限り手際よく退治したいです。
岩井星人さんは最小何回の移動でこのなんかでっかい虫を退治できますか？

なお、岩井星人さんはマス $(i,j)$ にいるときに $1$ 回移動を行うと、マス $(i-1,j),\ $ マス $(i+1,j),\ $ マス $(i,j-1),\ $ マス $(i,j+1)$ のいずれかに（マスが存在すれば）到達できます。

制約

• $1 \leq H \leq 200$
• $1 \leq W \leq 200$
• $1 \leq A \leq H$
• $1 \leq B \leq W$
• $1 \leq R_1 \leq R_2 \leq H$
• $1 \leq C_1 \leq C_2 \leq W$
• $1 \leq P \leq H$
• $1 \leq Q \leq W$
• 入力はすべて整数

入力

$H$ $W$
$A$ $B$
$R_1$ $C_1$ $R_2$ $C_2$
$P$ $Q$

出力

答えを出力せよ。

サンプル

サンプル1

入力

5 8
1 3
4 5 5 7
5 1

出力

16

上のアニメーションは下記の動きを可視化したものです。

1. 最初、岩井星人さんはマス $(1,3)$ で動画収録をしている
2. 下方向への移動を $4$ 回繰り返し、マス $(5,3)$ に到達する
3. 右方向への移動を $2$ 回繰り返し、マス $(5,5)$ に到達する
4. マス $(5,5)$ はなんかでっかい虫が占める領域の一部であるから、ここで「無力化」を行う
5. 左方向への移動を $4$ 回繰り返し、マス $(5,1)$ に到達する
6. マス $(5,1)$ はごみ箱があるマスであるから、ここでなんかでっかい虫の亡骸を捨てる
7. 右方向への移動を $2$ 回繰り返し、マス $(5,3)$ に到達する
8. 上方向への移動を $4$ 回繰り返し、マス $(1,3)$ に到達する
9. マス $(1,3)$ は元々動画収録をしていたマスであるから、これをもってなんかでっかい虫の退治を完了する

このアニメーションの通りに移動を繰り返すことで、$16$ 回の移動でなんかでっかい虫を出際よく退治できます。
$15$ 回以下の移動でなんかでっかい虫を退治することはできないので、答えは $16$ です。

サンプル2

入力

200 200
1 1
1 2 200 200
200 1

出力

400

岩井星人さんの部屋の $99.5\%$ をなんかでっかい虫が占めている場合があります。

1 1
1 1
1 1 1 1
1 1

0