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No.3688 LCM Sum

レベル : / AI推定難易度 : 2250 / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 26
作問者 : Unbakedbread / テスター : Tamiji153
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 13817 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2026-09-01 22:35:46
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence. Back to the original
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Problem Statement

* This problem completely contains Problem A. By submitting code that is accepted for this problem to Problem A, you can get Problem A accepted.

You are given positive integers $N,M$.

Over all pairs of a positive integer $a$ not greater than $N$ and a positive integer $b$ not greater than $M$, find the sum of the least common multiple of $a$ and $b$, modulo $998244353$.

Constraints

  • $N,M$ are integers between $1$ and $3\times 10^7$, inclusive.

Input

$N\ M$

Output

Output the answer.

Sample

Sample 1
Input
2 3
Output
16

We have $lcm(1,1)+lcm(1,2)+lcm(1,3)+lcm(2,1)+lcm(2,2)+lcm(2,3)=1+2+3+2+2+6=16$.

Sample 2
Input
31 13
Output
34342
Sample 3
Input
30000000 30000000
Output
973741238

Note that you should output the remainder when divided by $998244353$.

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