No.3692 Calculate Mu
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 1024 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 41
作問者 :
Unbakedbread
/ テスター :
Tamiji153
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作問者 :
Unbakedbread
/ テスター :
Tamiji153
問題文最終更新日: 2026-09-07 01:44:01
問題文
正整数 $N$ が与えられます。 $\mu(N)$ を求めてください。
$\mu(N)$ とは（クリックで開く）
正整数 $N$ に対して、 $\mu(N)$の値は以下のように定義されます。- $N=1$ のとき、 $\mu(N)=1$
- $N$ がある素数の平方で割り切れるとき、 $\mu(N)=0$
- $N$ が $K$ 個の相異なる素数の積に等しいとき、 $\mu(N)=(-1)^K$
制約
- $N$ は $1$ 以上 $10^{12}$ 以下の整数
入力
$N$
出力
答えを出力せよ。サンプル
サンプル1
入力
30
出力
-1
$30$ は $2\times 3\times 5$ と $3$ 個の相異なる素数の積で表すことができます。よって、 $\mu(30)=(-1)^3=-1$ です。
サンプル2
入力
54
出力
0
$54$ は素数 $3$ の平方 $3^2=9$ で割り切ることができます。よって、 $\mu(54)=0$ です。
サンプル3
入力
1
出力
1
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