問題文

$N$ 人の参加者がいて、$i$ 番目の参加者を参加者 $i$ と呼びます。 このうち $M$ 組は仲が悪く、同じチームに入れることができません。

全員をちょうど $2$ つのチームに分けきることができるか判定してください。 なお、どちらかのチームが空になっても構いません。

入力

$N\ M$
$a_1\ b_1$
$\vdots$
$a_M\ b_M$

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le a_i \lt b_i \le N$
• 同じ組は $2$ 回以上与えられない
• 入力はすべて整数

出力

分けきることができるなら Yes、できないなら No と出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

4 3
1 2
2 3
3 4

Yes

3 3
1 2
2 3
1 3

No