問題文

$N$ 人の参加者を、無作為に $K$ 個のチームへ分けます。 $N$ は $K$ の倍数で、どのチームもちょうど $N/K$ 人になります。

そのような分け方は同様に確からしく選ばれます。 参加者 $i$ には $2$ つの整数 $A_i, B_i$ が定まっていて、参加者 $i$ と $j$ が同じチームになったとき $A_i B_j + A_j B_i$ の仲良し度を得ます。

得られる仲良し度の合計の期待値を $998244353$ で割った余りで求めてください。

入力

$N\ K$
$A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \cdots\ B_N$

$2 \le N \le 2 \times 10^5$
$1 \le K \le N$ かつ $K$ は $N$ を割り切る
$0 \le A_i, B_i < 998244353$
入力はすべて整数

出力

期待値を $998244353$ で割った余りを出力してください。求める値は必ず有理数になり、その分母は $998244353$ と互いに素です。 最後に改行してください。

サンプル

4 2
1 2 3 4
1 1 1 1

10

2 1
5 7
2 3

29