問題文

変数 $a_1,a_2,a_3$ があります。初め $(a_1,a_2,a_3) = (B_1,B_2,B_3)$ です。あなたは今から以下の操作を好きな回数行うことができます。

• 異なる整数 $i,j \in \{1,2,3\}$ を選ぶ。$a_i,a_j$ を同時に $a_i - \min(a_i,A_j - a_j),a_j + \min(a_i,A_j - a_j)$ で置き換える。

あなたの目標は、$(a_1,a_2,a_3) = (C_1,C_2,C_3)$ とすることです。これが可能かどうかを判定し、可能ならば目標を達成するのに必要な操作回数の最小値を求めてください。

テストケースは全部で $T$ ケース与えられます。

制約

• $1 \le T \le 10^4$
• $A_i \ge 1$
• $A_1 + A_2 + A_3 \le 10^{18}$
• $0 \le B_i,C_i \le A_i$
• $B_1 + B_2 + B_3 = C_1 + C_2 + C_3$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で与えられます。ここで、$\text{case}_i$ は $i$ 番目のテストケースです。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$A_1 \ A_2 \ A_3$
$B_1 \ B_2 \ B_3$
$C_1 \ C_2 \ C_3$

出力

$T$ 行出力してください。

$i$ 行目には、$\text{case}_i$ に対して、目標を達成することが不可能ならば $-1$ を、そうでない場合は必要な最小の操作回数を出力してください。

サンプル

4
3 2 1
3 0 0
1 1 1
3 2 2
3 0 0
1 1 1
499999999999999999 250000000000000000 249999999999999999
499999999999999999 0 0
374999999999999999 125000000000000000 0
400000000000000000 300000000000000000 200000000000000000
400000000000000000 0 0
0 200000000000000001 199999999999999999

2
-1
499999999999999998
-1