No.375 立方体のN等分 (1)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 97
作問者 : tailstails / テスター : 紙ぺーぱー紙ぺーぱー

5 ProblemId : 489 / 出題時の順位表

問題文

立方体を何枚かの平面で切断して $N$ 個の合同な直方体に分割しようとしています。
このような分割をするためには、立方体を何枚の平面で切断すればいいでしょうか?
平面の枚数 $T$ の取り得る最小値 $Tmin$ および最大値 $Tmax$ を答えてください。

なお、立方体の切断片を移動したりせずに、全体が元の立方体の形と位置を保ったまま
$T$ 枚の平面で切断するものとします。

入力

$N$

$1 \lt N \lt 10^{11}$

$N$ は整数です。
立方体を $N$ 個の合同な直方体に分割します。

出力

$Tmin$ $Tmax$

平面の枚数の最小値 $Tmin$ および最大値 $Tmax$ を出力してください。
$Tmin$ と $Tmax$ の間はスペースを1つ空けてください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
12
出力
4 11

下図に赤で示すように、4枚の平面で切断して12個の合同な直方体に分割することができます。
これより少ない枚数で分割することはできませんので、 $Tmin = 4$ になります。

また、底面に平行な11枚の平面で切断して12個の合同な直方体に分割することができます。
これより多い枚数で分割することはできませんので、 $Tmax = 11$ になります。

サンプル2
入力
13
出力
12 12

どのように切断しても12枚の平面で切断することになりますので、 $Tmin = Tmax = 12$ です。

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