問題文

$N$ 枚のパンケーキが横一列に並んでいます。左から $i$ 番目のパンケーキの重さは $A_i$ です。

かぐやは、次の操作を何回でも行うことができます。

• 隣り合う $2$ 枚のパンケーキの重さがともに $x$ であるとき、その $2$ 枚を取り除き、それらがあった位置に重さ $2x$ のパンケーキ $1$ 枚を置く。

次の $Q$ 個のクエリを与えられた順に処理してください。

1. 左から $k$ 番目のパンケーキの重さを $x$ に変更する。
2. 左から $l$ 番目から $r$ 番目までのパンケーキを順番を保ったまま取り出し、上の操作を $0$ 回以上行うことで、それらをちょうど $1$ 枚のパンケーキにできるか判定する。
   ただし、このクエリでは実際に操作を行うわけではなく、パンケーキの並びは変化しない。

制約

• $1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq k \leq N$
• $1 \leq x \leq 10^9$
• $1 \leq l \leq r \leq N$
• タイプ $2$ のクエリが少なくとも $1$ 個存在する
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $Q$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$
$\mathrm{Query}_1$
$\mathrm{Query}_2$
$:$
$\mathrm{Query}_Q$

各 $\mathrm{Query}_i$ は以下のいずれかの形式で与えられる。

$1$ $k$ $x$

$2$ $l$ $r$

出力

タイプ $2$ の各クエリに対する答えを、与えられた順に改行区切りで出力せよ。

各クエリについて、パンケーキをちょうど $1$ 枚にできる場合は Yes、できない場合は No を出力せよ。

サンプル

4 4
1 1 1 1
2 1 4
1 2 2
2 1 3
2 2 4

Yes
No
Yes

5 5
3 3 6 2 24
2 1 1
2 1 3
2 1 5
1 4 12
2 1 5

Yes
Yes
No
Yes