問題文

$3$ 以上の整数 $H,W$ が与えられます。以下の条件を満たす $H \times W$ のグリッドが存在するか判定し、存在する場合は $1$ つ構築してください。整数 $0 \le i < H, 0 \le j < W$ に対しては 0-indexed で上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i,j)$ とし、この範囲外の整数組 $(i,j)$ に対してマス $(i,j)$ はマス $(i \bmod{H}, j \bmod{W})$ と等しいものとします。

• 全ての整数 $0 \le i < H, 0 \le j < W$ に対して、マス $(i,j)$ には $0$ または $1$ のいずれかが書き込まれている。
• 全ての整数 $0 \le i < H, 0 \le j < W$ に対して、マス $(i,j), (i-1,j), (i,j-1),(i,j+1),(i+1,j)$ に書き込まれた整数の和は $2$ または $3$ である。

$T$ 個のテストケースが与えられるのでそれぞれについて答えを求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le T$
• $3 \le H, W$
• 全てのテストケースにおける $H \times W$ の総和は $10^6$ 以下

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$
$H_1 \ W_1$
$H_2 \ W_2$
$\vdots$
$H_T \ W_T$

出力

各テストケースに対して、以下のように出力してください。

条件を満たすグリッドが存在しない場合、$1$ 行に No と出力してください。

条件を満たすグリッドが存在する場合、マス $(i,j)$ に書き込む数字を $S_{i,j}$ とします。このとき、以下の形式で $H+1$ 行に出力してください。

Yes
$S_{0,0} S_{0,1} \ldots S_{0,W-1}$
$S_{1,0} S_{1,1} \ldots S_{1,W-1}$
$\vdots$
$S_{H-1,0} S_{H-1,1} \ldots S_{H-1,W-1}$

条件を満たすグリッドが複数存在する場合、どれを出力しても構いません。

サンプル

2
3 4
5 5

Yes
0110
1010
1001
Yes
01101
10101
00110
11010
01010